Leysa -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Stuðull

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Lausnarskref

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Íhugaðu -5x^{2}+13x-6. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -5x^{2}+ax+bx-6. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er plús eru a og b bæði plús. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 13.

$$a=10 b=3$$

Endurskrifa -5x^{2}+13x-6 sem \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Taktu 5x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -3 í öðrum hópi.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn -x+2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Meta

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$