Leysa -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Stuðull

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 20 sinnum 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Leggðu 256 saman við 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Finndu kvaðratrót 656.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Deildu -16+4\sqrt{41} með -10.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{41} frá -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Deildu -16-4\sqrt{41} með -10.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{8-2\sqrt{41}}{5} út fyrir x_{1} og \frac{8+2\sqrt{41}}{5} út fyrir x_{2}.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Meta

$$20+16x-5x^{2}$$