Leysa -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4.452588771$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-6^{x-1}=-486$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-486}{-1} í 486 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$6^{x-1}=486$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Deildu báðum hliðum með \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$