Leysa -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Leystu fyrir b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3.049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3.049710684$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -5 fyrir b og -40 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{5±\sqrt{185}}{2} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Þar sem b=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta b=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$