Leysa -4x^2-8x+4

$$- 4 x ^ { 2 } - 8 x + 4$$

Stuðull

$$-4\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}-8x+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+16\times 4}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+64}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 64 saman við 64.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{128}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 8\sqrt{2}.

$$x=\frac{8\sqrt{2}+8}{-8}$$

Deildu 8+8\sqrt{2} með -8.

$$x=-\left(\sqrt{2}+1\right)$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±8\sqrt{2}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{2} frá 8.

$$x=\frac{8-8\sqrt{2}}{-8}$$

Deildu 8-8\sqrt{2} með -8.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\left(1+\sqrt{2}\right) út fyrir x_{1} og -1+\sqrt{2} út fyrir x_{2}.

$$-4x^{2}-8x+4=-4\left(x-\left(-\left(\sqrt{2}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Meta

$$4-8x-4x^{2}$$