Leysa -4x^2+30x-100=

$$- 4 x ^ { 2 } + 30 x - 100 =$$

Stuðull

$$2\left(-2x^{2}+15x-50\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga. Margliðan -2x^{2}+15x-50 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$2\left(-2x^{2}+15x-50\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+30x-100=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-4\right)\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 30 í annað veldi.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-4\right)\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900+16\left(-100\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum -100.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-1600}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 900 saman við -1600.

$$x=\frac{-30±\sqrt{-700}}{2\left(-4\right)}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$-4x^{2}+30x-100$$

Meta

$$-4x^{2}+30x-100$$