Leysa -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Stuðull

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 256 saman við -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Finndu kvaðratrót 224.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Deildu -16+4\sqrt{14} með -8.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{14} frá -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Deildu -16-4\sqrt{14} með -8.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2-\frac{\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{1} og 2+\frac{\sqrt{14}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Meta

$$-4x^{2}+16x-2$$