Leysa -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Stuðull

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Hefðu 133 í annað veldi.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 16 sinnum -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Leggðu 17689 saman við -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} þegar ± er plús. Leggðu -133 saman við \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Deildu -133+\sqrt{16681} með -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{16681} frá -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Deildu -133-\sqrt{16681} með -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{133-\sqrt{16681}}{8} út fyrir x_{1} og \frac{133+\sqrt{16681}}{8} út fyrir x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Meta

$$-4x^{2}+133x-63$$