Leysa -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Meta

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Lausnarskref

Margfaldaðu 2 og 5 til að fá út 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Leggðu saman 10 og 1 til að fá 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{11}{5}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Gerðu nefnara \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} í öðru veldi er 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Til að margfalda \sqrt{11} og \sqrt{5} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Sýndu -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} sem eitt brot.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Margfaldaðu 4 og 11 til að fá út 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Leggðu saman 44 og 1 til að fá 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Endurskrifaðu kvaðratrót deilingar \sqrt{\frac{45}{11}} sem deilingu kvaðratróta \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Gerðu nefnara \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} í öðru veldi er 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Til að margfalda \sqrt{5} og \sqrt{11} skaltu margfalda tölurnar undir kvaðratrótinni.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Deildu \frac{-4\sqrt{55}}{5} með \frac{3\sqrt{55}}{11} með því að margfalda \frac{-4\sqrt{55}}{5} með umhverfu \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Styttu burt \sqrt{55} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Styttu burt -1 í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Margfaldaðu 4 og 11 til að fá út 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Margfaldaðu -3 og 5 til að fá út -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Endurskrifa má brotið \frac{44}{-15} sem -\frac{44}{15} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{44}{15}$$

Stuðull

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$