Leysa -375=(x+1)^2-4

$$- 375 = ( x + 1 ) ^ { 2 } - 4$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{371}i-1\approx -1-19.261360284i$$

$$x=-1+\sqrt{371}i\approx -1+19.261360284i$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Dragðu 4 frá 1 til að fá út -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Bættu 375 við báðar hliðar.

$$x^{2}+2x-3+375=0$$

Leggðu saman -3 og 375 til að fá 372.

$$x^{2}+2x+372=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 2 inn fyrir b og 372 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 372}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 372}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 372.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-1488}}{2}$$

Leggðu 4 saman við -1488.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-1484}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -1484.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2i\sqrt{371}.

$$x=\frac{-2+2\sqrt{371}i}{2}$$

Deildu -2+2i\sqrt{371} með 2.

$$x=-1+\sqrt{371}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{371}i}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2i\sqrt{371} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{371}i-2}{2}$$

Deildu -2-2i\sqrt{371} með 2.

$$x=-\sqrt{371}i-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$-375=x^{2}+2x+1-4$$

Dragðu 4 frá 1 til að fá út -3.

$$-375=x^{2}+2x-3$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+2x-3=-375$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}+2x=-375+3$$

Leggðu saman -375 og 3 til að fá -372.

$$x^{2}+2x=-372$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-372+1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=-372+1$$

Leggðu -372 saman við 1.

$$x^{2}+2x+1=-371$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=-371$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{-371}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=\sqrt{371}i x+1=-\sqrt{371}i$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-1+\sqrt{371}i x=-\sqrt{371}i-1$$