Leysa -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

Meta

$$x$$

Lausnarskref

Styttu burt -3xy í bæði teljara og samnefnara.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

Styttu burt 2x^{2}y^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

Allt sem deilt er með -1 gefur andstæðu.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

Dragðu 2x^{2} frá 2x^{2} til að fá út 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Til að finna andstæðu x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

Margfaldaðu -1 og -2 til að fá út 2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

Sameinaðu -2x^{2}y og 2x^{2}y til að fá 0.

$$x$$

Diffra með hliðsjón af x

$$1$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Styttu burt -3xy í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

Styttu burt 2x^{2}y^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

Allt sem deilt er með -1 gefur andstæðu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

Dragðu 2x^{2} frá 2x^{2} til að fá út 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Til að finna andstæðu x^{2}-1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Sameinaðu x^{2} og -x^{2} til að fá 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

Margfaldaðu -1 og -2 til að fá út 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

Sameinaðu -2x^{2}y og 2x^{2}y til að fá 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Dragðu 1 frá 1.

$$x^{0}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$1$$