Leysa -3x^2-300x+75

$$- 3 x ^ { 2 } - 300 x + 75$$

Stuðull

$$-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-300x+75=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{\left(-300\right)^{2}-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu -300 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000-4\left(-3\right)\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+12\times 75}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 75.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90000+900}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 90000 saman við 900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±\sqrt{90900}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 90900.

$$x=\frac{-\left(-300\right)±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -300 er 300.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu 300 saman við 30\sqrt{101}.

$$x=\frac{30\sqrt{101}+300}{-6}$$

Deildu 300+30\sqrt{101} með -6.

$$x=-5\sqrt{101}-50$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{300±30\sqrt{101}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 30\sqrt{101} frá 300.

$$x=\frac{300-30\sqrt{101}}{-6}$$

Deildu 300-30\sqrt{101} með -6.

$$x=5\sqrt{101}-50$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -50-5\sqrt{101} út fyrir x_{1} og -50+5\sqrt{101} út fyrir x_{2}.

$$-3x^{2}-300x+75=-3\left(x-\left(-5\sqrt{101}-50\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{101}-50\right)\right)$$

Meta

$$75-300x-3x^{2}$$