Leysa -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Leystu fyrir x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Bættu 13 við báðar hliðar.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Leggðu saman -13 og 13 til að fá 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Leystu x=0 og -3x-24=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-8$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Leggðu 13 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Ef -13 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Dragðu -13 frá -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, -24 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -24 er 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±24}{-6} þegar ± er plús. Leggðu 24 saman við 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Deildu 48 með -6.

$$x=-8$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{24±24}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 24 frá 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Deildu 0 með -6.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-8 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Leggðu 13 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Ef -13 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Dragðu -13 frá -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Að deila með -3 afturkallar margföldun með -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Deildu -24 með -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Deildu 0 með -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Deildu 8, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 4. Leggðu síðan tvíveldi 4 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Stuðull x^{2}+8x+16. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Einfaldaðu.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-8$$