Leysa -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 21 frá báðum hliðum.

$$-3x^{2}=13-21$$

Dragðu 21 frá 13 til að fá út -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Deildu báðum hliðum með -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Einfalda má brotið \frac{-8}{-3} í \frac{8}{3} með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 13 frá báðum hliðum.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Dragðu 13 frá 21 til að fá út 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -3 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$