Leysa -3p^2+4p+8

$$- 3 p ^ { 2 } + 4 p + 8$$

Stuðull

$$-3\left(p-\frac{2-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(p-\frac{2\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-3p^{2}+4p+8=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -3.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 12 sinnum 8.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+96}}{2\left(-3\right)}$$

Leggðu 16 saman við 96.

$$p=\frac{-4±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Finndu kvaðratrót 112.

$$p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -3.

$$p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4\sqrt{7}.

$$p=\frac{4\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deildu -4+4\sqrt{7} með -6.

$$p=\frac{2-2\sqrt{7}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna p=\frac{-4±4\sqrt{7}}{-6} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{7} frá -4.

$$p=\frac{-4\sqrt{7}-4}{-6}$$

Deildu -4-4\sqrt{7} með -6.

$$p=\frac{2\sqrt{7}+2}{3}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{2-2\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{1} og \frac{2+2\sqrt{7}}{3} út fyrir x_{2}.

$$-3p^{2}+4p+8=-3\left(p-\frac{2-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(p-\frac{2\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Meta

$$8+4p-3p^{2}$$