Leysa -3quad2x^2+9x+10

$$- 3 \quad 2 x ^ { 2 } + 9 x + 10$$

Stuðull

$$-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$factor(-6x^{2}+9x+10)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-6x^{2}+9x+10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-6\right)\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Hefðu 9 í annað veldi.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-6\right)\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+24\times 10}}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 24 sinnum 10.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+240}}{2\left(-6\right)}$$

Leggðu 81 saman við 240.

$$x=\frac{-9±\sqrt{321}}{2\left(-6\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -6.

$$x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12} þegar ± er plús. Leggðu -9 saman við \sqrt{321}.

$$x=\frac{\sqrt{321}-9}{-12}$$

Deildu -9+\sqrt{321} með -12.

$$x=-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-9±\sqrt{321}}{-12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{321} frá -9.

$$x=\frac{-\sqrt{321}-9}{-12}$$

Deildu -9-\sqrt{321} með -12.

$$x=\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3}{4}-\frac{\sqrt{321}}{12} út fyrir x_{1} og \frac{3}{4}+\frac{\sqrt{321}}{12} út fyrir x_{2}.

$$-6x^{2}+9x+10=-6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{321}}{12}+\frac{3}{4}\right)\right)$$

Meta

$$10+9x-6x^{2}$$

Lausnarskref

Margfaldaðu -3 og 2 til að fá út -6.

$$-6x^{2}+9x+10$$