Leysa -3=(x-2)^2-3

$$- 3 = ( x - 2 ) ^ { 2 } - 3$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Leystu jöfnuna með því að þátta x^{2}-4x+4 með formúlunni x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=4$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-2 b=-2$$

Endurskrifaðu þáttuðu segðina \left(x+a\right)\left(x+b\right) með því að nota fengin gildi.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Leystu x-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2$$

Skref sem nota þáttun með flokkun

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Þáttaðu vinstri hliðina með því að flokka til að leysa jöfnuna. Fyrst þarf að endurskrifa vinstri hlið sem x^{2}+ax+bx+4. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -4.

$$a=-2 b=-2$$

Endurskrifa x^{2}-4x+4 sem \left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -2 í öðrum hópi.

$$x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Endurraðaðu sem tvíliðu öðru veldi.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Leystu x-2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-4x+1+3=0$$

Leggðu saman 1 og 3 til að fá 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

Hefðu -4 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Leggðu 16 saman við -16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=-\frac{-4}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-2\right)^{2}.

$$-3=x^{2}-4x+4-3$$

Dragðu 3 frá 4 til að fá út 1.

$$-3=x^{2}-4x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-4x+1=-3$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x=-3-1$$

Dragðu 1 frá -3 til að fá út -4.

$$x^{2}-4x=-4$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=-4+4$$

Leggðu -4 saman við 4.

$$x^{2}-4x+4=0$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=0 x-2=0$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=2 x=2$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=2$$