Leysa -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Stuðull

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu q út fyrir sviga.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Íhugaðu -20m^{2}-3m+35. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem -20m^{2}+am+bm+35. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -3.

$$a=25 b=-28$$

Endurskrifa -20m^{2}-3m+35 sem \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Taktu -5m út fyrir sviga í fyrsta hópi og -7 í öðrum hópi.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 4m-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Meta

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$