Leysa -2x^2=x+92x

$$- 2 x ^ { 2 } = x + 92 x$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{93}{2} = -46\frac{1}{2} = -46.5$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Sameinaðu x og 92x til að fá 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Dragðu 93x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-93x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-2x-93\right)=0$$

Leystu x=0 og -2x-93=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{93}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x og 92x til að fá 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Dragðu 93x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-93x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, -93 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-93\right)±\sqrt{\left(-93\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-93\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-93\right)±93}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -93 er 93.

$$x=\frac{93±93}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{93±93}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{93±93}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 93 saman við 93.

$$x=\frac{186}{-4}$$

Minnka brotið \frac{186}{-4} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{93}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{93±93}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 93 frá 93.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{93}{2} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Sameinaðu x og 92x til að fá 93x.

$$-2x^{2}=93x$$

Dragðu 93x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-93x=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}-93x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{93}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deildu -93 með -2.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x=0$$

Deildu \frac{93}{2}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{93}{4}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{93}{4} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x+\left(\frac{93}{4}\right)^{2}=\left(\frac{93}{4}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{93}{4} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}=\frac{8649}{16}$$

Stuðull x^{2}+\frac{93}{2}x+\frac{8649}{16}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{93}{4}\right)^{2}=\frac{8649}{16}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{93}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8649}{16}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{93}{4}=\frac{93}{4} x+\frac{93}{4}=-\frac{93}{4}$$

Dragðu \frac{93}{4} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{93}{2}$$