Leysa -2x^2+6x-10=-3x^2

$$- 2 x ^ { 2 } + 6 x - 10 = - 3 x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\left(\sqrt{19}+3\right)\approx -7.358898944$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sameinaðu -2x^{2} og 3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{19} með 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{19} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{19} með 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sameinaðu -2x^{2} og 3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Bættu 10 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+6x=10$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Leggðu 10 saman við 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Stuðull x^{2}+6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Einfaldaðu.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{19}-3\approx 1.358898944$$

$$x=-\sqrt{19}-3\approx -7.358898944$$

Skref með annars stigs formúlu

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sameinaðu -2x^{2} og 3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 6 inn fyrir b og -10 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-10\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -10.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+40}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 40.

$$x=\frac{-6±\sqrt{76}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 76.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deildu -6+2\sqrt{19} með 2.

$$x=\sqrt{19}-3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±2\sqrt{19}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{19} frá -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-6}{2}$$

Deildu -6-2\sqrt{19} með 2.

$$x=-\sqrt{19}-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$

Skref til að uppfylla ferning

Bættu 3x^{2} við báðar hliðar.

$$-2x^{2}+6x-10+3x^{2}=0$$

Sameinaðu -2x^{2} og 3x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+6x-10=0$$

Bættu 10 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+6x=10$$

Deildu 6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 3. Leggðu síðan tvíveldi 3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+6x+3^{2}=10+3^{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x^{2}+6x+9=10+9$$

Leggðu 10 saman við 9.

$$x^{2}+6x+9=19$$

Stuðull x^{2}+6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+3\right)^{2}=19$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

Einfaldaðu.

$$x+3=\sqrt{19} x+3=-\sqrt{19}$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\sqrt{19}-3 x=-\sqrt{19}-3$$