Leysa -2x^2+4x+3

$$- 2 x ^ { 2 } + 4 x + 3$$

Stuðull

$$-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+4x+3=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8\times 3}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\left(-2\right)}$$

Leggðu 16 saman við 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Deildu -4+2\sqrt{10} með -4.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{-4}$$

Deildu -4-2\sqrt{10} með -4.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}+1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1-\frac{\sqrt{10}}{2} út fyrir x_{1} og 1+\frac{\sqrt{10}}{2} út fyrir x_{2}.

$$-2x^{2}+4x+3=-2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{2}+1\right)\right)$$

Meta

$$3+4x-2x^{2}$$