Leysa -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x+2 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Margfaldaðu -1 og 3 til að fá út -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Til að finna andstæðu -3-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{-4} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Deildu 8 með -4.

$$x=-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn neinum af gildunum í -1,1, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með \left(x-1\right)\left(x+1\right), minnsta sameiginlega margfeldi 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2 með x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -2x+2 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Margfaldaðu -1 og 3 til að fá út -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3 með 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Til að finna andstæðu -3-3x skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Leggðu saman -1 og 3 til að fá 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Sameinaðu x og 3x til að fá 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Dragðu 4x frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Dragðu 2 frá 2 til að fá út 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Að deila með -2 afturkallar margföldun með -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Deildu -4 með -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Hefðu 1 í annað veldi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Einfaldaðu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-2$$