Leysa -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -18x með x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Leystu x=0 og -18x+18=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -18x með x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -18 inn fyrir a, 18 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Finndu kvaðratrót 18^{2}.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±18}{-36} þegar ± er plús. Leggðu -18 saman við 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Deildu 0 með -36.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-18±18}{-36} þegar ± er mínus. Dragðu 18 frá -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Deildu -36 með -36.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=1$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -18x með x-1.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Deildu báðum hliðum með -18.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

Að deila með -18 afturkallar margföldun með -18.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Deildu 18 með -18.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Deildu 0 með -18.

$$x^{2}-x=0$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}-x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1 x=0$$