Leysa -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Stuðull

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Hefðu 5184 í annað veldi.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 64 sinnum 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Leggðu 26873856 saman við 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Finndu kvaðratrót 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -5184 saman við 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Deildu -5184+40\sqrt{16813} með -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu 40\sqrt{16813} frá -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Deildu -5184-40\sqrt{16813} með -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} út fyrir x_{1} og 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Meta

$$421+5184x-16x^{2}$$