Leysa -16t^2+88t+4

$$- 16 t ^ { 2 } + 88 t + 4$$

Stuðull

$$-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+88t+4=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$t=\frac{-88±\sqrt{88^{2}-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Hefðu 88 í annað veldi.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744-4\left(-16\right)\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -16.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+64\times 4}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 64 sinnum 4.

$$t=\frac{-88±\sqrt{7744+256}}{2\left(-16\right)}$$

Leggðu 7744 saman við 256.

$$t=\frac{-88±\sqrt{8000}}{2\left(-16\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8000.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{2\left(-16\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -16.

$$t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} þegar ± er plús. Leggðu -88 saman við 40\sqrt{5}.

$$t=\frac{40\sqrt{5}-88}{-32}$$

Deildu -88+40\sqrt{5} með -32.

$$t=\frac{11-5\sqrt{5}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna t=\frac{-88±40\sqrt{5}}{-32} þegar ± er mínus. Dragðu 40\sqrt{5} frá -88.

$$t=\frac{-40\sqrt{5}-88}{-32}$$

Deildu -88-40\sqrt{5} með -32.

$$t=\frac{5\sqrt{5}+11}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{11-5\sqrt{5}}{4} út fyrir x_{1} og \frac{11+5\sqrt{5}}{4} út fyrir x_{2}.

$$-16t^{2}+88t+4=-16\left(t-\frac{11-5\sqrt{5}}{4}\right)\left(t-\frac{5\sqrt{5}+11}{4}\right)$$

Meta

$$4+88t-16t^{2}$$