Leysa -10x^2-x+8x-7+15x^2-9

$$- 10 x ^ { 2 } - x + 8 x - 7 + 15 x ^ { 2 } - 9$$

Meta

$$5x^{2}+7x-16$$

Lausnarskref

Sameinaðu -x og 8x til að fá 7x.

$$-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9$$

Sameinaðu -10x^{2} og 15x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$5x^{2}+7x-7-9$$

Dragðu 9 frá -7 til að fá út -16.

$$5x^{2}+7x-16$$

Stuðull

$$5\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu -x og 8x til að fá 7x.

$$factor(-10x^{2}+7x-7+15x^{2}-9)$$

Sameinaðu -10x^{2} og 15x^{2} til að fá 5x^{2}.

$$factor(5x^{2}+7x-7-9)$$

Dragðu 9 frá -7 til að fá út -16.

$$factor(5x^{2}+7x-16)$$

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-16=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-16\right)}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu -20 sinnum -16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+320}}{2\times 5}$$

Leggðu 49 saman við 320.

$$x=\frac{-7±\sqrt{369}}{2\times 5}$$

Finndu kvaðratrót 369.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{2\times 5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 5.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við 3\sqrt{41}.

$$x=\frac{3\sqrt{41}-7}{10}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±3\sqrt{41}}{10} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{41} frá -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+3\sqrt{41}}{10} út fyrir x_{1} og \frac{-7-3\sqrt{41}}{10} út fyrir x_{2}.

$$5x^{2}+7x-16=5\left(x-\frac{3\sqrt{41}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{41}-7}{10}\right)$$