Leysa -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu -8 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 64 saman við -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -8 er 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu 8 saman við 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Deildu 8+2\sqrt{6} með -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{6} frá 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Deildu 8-2\sqrt{6} með -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -\left(4+\sqrt{6}\right) út fyrir x_{1} og -4+\sqrt{6} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Meta

$$-x^{2}-8x-10$$