Leysa -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 2 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-x^{2}=-2$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Einfalda má brotið \frac{-2}{-1} í 2 með því að fjarlægja mínusmerkið frá bæði teljaranum og nefnaranum.

$$x^{2}=2$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} þegar ± er plús.

$$x=-\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2} þegar ± er mínus.

$$x=\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$