Leysa -(a-b)(a^2+b^2)+(a+b)(a^2-2ab-b^2)

$$- ( a - b ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } ) + ( a + b ) ( a ^ { 2 } - 2 a b - b ^ { 2 } )$$

Meta

$$-4ab^{2}$$

Lausnarskref

Til að finna andstæðu a-b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -a+b með a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+b með a^{2}-2ab-b^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu -a^{3} og a^{3} til að fá 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu ba^{2} og -ba^{2} til að fá 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu -ab^{2} og -3ab^{2} til að fá -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Sameinaðu b^{3} og -b^{3} til að fá 0.

$$-4ab^{2}$$

Víkka

$$-4ab^{2}$$

Lausnarskref

Til að finna andstæðu a-b skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$\left(-a+b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -a+b með a^{2}+b^{2}.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+\left(a+b\right)\left(a^{2}-2ab-b^{2}\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda a+b með a^{2}-2ab-b^{2} og sameina svipuð hugtök.

$$-a^{3}-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}+a^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu -a^{3} og a^{3} til að fá 0.

$$-ab^{2}+ba^{2}+b^{3}-ba^{2}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu ba^{2} og -ba^{2} til að fá 0.

$$-ab^{2}+b^{3}-3ab^{2}-b^{3}$$

Sameinaðu -ab^{2} og -3ab^{2} til að fá -4ab^{2}.

$$-4ab^{2}+b^{3}-b^{3}$$

Sameinaðu b^{3} og -b^{3} til að fá 0.

$$-4ab^{2}$$