Leysa -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Meta

$$-72x^{2}-108x-85$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Til að finna andstæðu 81x^{2}+108x+36 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Íhugaðu \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 7 í annað veldi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Sameinaðu -81x^{2} og 9x^{2} til að fá -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Dragðu 49 frá -36 til að fá út -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Víkka

$$-72x^{2}-108x-85$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Til að finna andstæðu 81x^{2}+108x+36 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Íhugaðu \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 7 í annað veldi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Víkka \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Sameinaðu -81x^{2} og 9x^{2} til að fá -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Dragðu 49 frá -36 til að fá út -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$