Leysa -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 4 saman við 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Deildu -2+2\sqrt{3} með -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Deildu -2-2\sqrt{3} með -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 1-\sqrt{3} út fyrir x_{1} og 1+\sqrt{3} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Meta

$$2+2x-x^{2}$$