Leysa -x^2+26x+2

$$- { x }^{ 2 } +26x+2$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+26x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 26 í annað veldi.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum 2.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+8}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 676 saman við 8.

$$x=\frac{-26±\sqrt{684}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 684.

$$x=\frac{-26±6\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-26±6\sqrt{19}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-26±6\sqrt{19}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -26 saman við 6\sqrt{19}.

$$x=\frac{6\sqrt{19}-26}{-2}$$

Deildu -26+6\sqrt{19} með -2.

$$x=13-3\sqrt{19}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-26±6\sqrt{19}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{19} frá -26.

$$x=\frac{-6\sqrt{19}-26}{-2}$$

Deildu -26-6\sqrt{19} með -2.

$$x=3\sqrt{19}+13$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 13-3\sqrt{19} út fyrir x_{1} og 13+3\sqrt{19} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+26x+2=-\left(x-\left(13-3\sqrt{19}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{19}+13\right)\right)$$

Meta

$$2+26x-x^{2}$$