Leysa -x^2+16x-51

$$- { x }^{ 2 } +16x-51$$

Stuðull

$$-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+16x-51=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 16 í annað veldi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-1\right)\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+4\left(-51\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -51.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-204}}{2\left(-1\right)}$$

Leggðu 256 saman við -204.

$$x=\frac{-16±\sqrt{52}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 52.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -16 saman við 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Deildu -16+2\sqrt{13} með -2.

$$x=8-\sqrt{13}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-16±2\sqrt{13}}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{13} frá -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-16}{-2}$$

Deildu -16-2\sqrt{13} með -2.

$$x=\sqrt{13}+8$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 8-\sqrt{13} út fyrir x_{1} og 8+\sqrt{13} út fyrir x_{2}.

$$-x^{2}+16x-51=-\left(x-\left(8-\sqrt{13}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}+8\right)\right)$$

Meta

$$-x^{2}+16x-51$$