Leysa -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 1 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-x^{2}=-1$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Deildu -1 með -1 til að fá 1.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{-2} þegar ± er plús. Deildu 2 með -2.

$$x=-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{-2} þegar ± er mínus. Deildu -2 með -2.

$$x=1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-1 x=1$$