Leysa -sqrt{20}+3sqrt{45}-2sqrt{80}

$$- \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 45 } - 2 \sqrt { 80 }$$

Meta

$$-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

Lausnarskref

Stuðull 20=2^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{2^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 2^{2}.

$$-2\sqrt{5}+3\sqrt{45}-2\sqrt{80}$$

Stuðull 45=3^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$-2\sqrt{5}+3\times 3\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Margfaldaðu 3 og 3 til að fá út 9.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\sqrt{80}$$

Stuðull 80=4^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-2\times 4\sqrt{5}$$

Margfaldaðu -2 og 4 til að fá út -8.

$$-2\sqrt{5}+9\sqrt{5}-8\sqrt{5}$$

Sameinaðu 9\sqrt{5} og -8\sqrt{5} til að fá \sqrt{5}.

$$-2\sqrt{5}+\sqrt{5}$$

Sameinaðu -2\sqrt{5} og \sqrt{5} til að fá -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}$$