Leysa -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Leystu fyrir d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Margfaldaðu v og v til að fá út v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sem eitt brot.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sem eitt brot.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Dragðu mv^{2}dx^{2} frá báðum hliðum.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Deildu 0 með -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Leystu fyrir k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Margfaldaðu v og v til að fá út v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sem eitt brot.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sem eitt brot.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Að deila með -dx afturkallar margföldun með -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Deildu mv^{2}dx^{2} með -dx.

$$k=-mxv^{2}$$

Leystu fyrir d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Margfaldaðu v og v til að fá út v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sem eitt brot.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sem eitt brot.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Dragðu mv^{2}dx^{2} frá báðum hliðum.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Endurraðaðu liðunum.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda d.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Deildu 0 með -mv^{2}x^{2}-kx.

$$d=0$$

Leystu fyrir k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman 1 og 2 til að fá 3.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

Margfaldaðu v og v til að fá út v^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d sem eitt brot.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Sýndu \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} sem eitt brot.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Styttu burt x^{2} í bæði teljara og samnefnara.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Jafnan er í staðalformi.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Deildu báðum hliðum með -dx.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Að deila með -dx afturkallar margföldun með -dx.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Deildu mv^{2}dx^{2} með -dx.

$$k=-mxv^{2}$$