Leysa -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Skref með annars stigs formúlu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$-14+xx=-17x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Bættu 17x við báðar hliðar.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 17 inn fyrir b og -14 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Hefðu 17 í annað veldi.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Leggðu 289 saman við 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -17 saman við \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{345} frá -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$-14+xx=-17x$$

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Bættu 17x við báðar hliðar.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Bættu 14 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}+17x=14$$

Deildu 17, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{17}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{17}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{17}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Leggðu 14 saman við \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Stuðull x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Dragðu \frac{17}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$