Leystu fyrir x
x=-4
x=2
Graf
Deila
Afritað á klemmuspjald
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{2}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -\frac{1}{2} inn fyrir a, -1 inn fyrir b og 4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+2\times 4}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{1}{2}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Margfaldaðu 2 sinnum 4.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Leggðu 1 saman við 8.
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Finndu kvaðratrót 9.
x=\frac{1±3}{2\left(-\frac{1}{2}\right)}
Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.
x=\frac{1±3}{-1}
Margfaldaðu 2 sinnum -\frac{1}{2}.
x=\frac{4}{-1}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±3}{-1} þegar ± er plús. Leggðu 1 saman við 3.
x=-4
Deildu 4 með -1.
x=-\frac{2}{-1}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{1±3}{-1} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 1.
x=2
Deildu -2 með -1.
x=-4 x=2
Leyst var úr jöfnunni.
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
-\frac{1}{2}x^{2}-x+4-4=-4
Dragðu 4 frá báðum hliðum jöfnunar.
-\frac{1}{2}x^{2}-x=-4
Ef 4 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
\frac{-\frac{1}{2}x^{2}-x}{-\frac{1}{2}}=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
Margfaldaðu báðar hliðar með -2.
x^{2}+\left(-\frac{1}{-\frac{1}{2}}\right)x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
Að deila með -\frac{1}{2} afturkallar margföldun með -\frac{1}{2}.
x^{2}+2x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}
Deildu -1 með -\frac{1}{2} með því að margfalda -1 með umhverfu -\frac{1}{2}.
x^{2}+2x=8
Deildu -4 með -\frac{1}{2} með því að margfalda -4 með umhverfu -\frac{1}{2}.
x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}
Deildu 2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 1. Leggðu síðan tvíveldi 1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}+2x+1=8+1
Hefðu 1 í annað veldi.
x^{2}+2x+1=9
Leggðu 8 saman við 1.
\left(x+1\right)^{2}=9
Stuðull x^{2}+2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x+1=3 x+1=-3
Einfaldaðu.
x=2 x=-4
Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}