Leysa (x-5)(x+2)div3=5div6

$$(x-5)(x+2) \div 3=5 \div 6$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{59} + 3}{2} \approx 5.340572874$$

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}\approx -2.340572874$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar með 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} og 3 til að fá út \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x-10-\frac{5}{2}=0$$

Dragðu \frac{5}{2} frá -10 til að fá út -\frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x-\frac{25}{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og -\frac{25}{2} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-\frac{25}{2}\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -\frac{25}{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+50}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 50.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{59}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{59}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við \sqrt{59}.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±\sqrt{59}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{59} frá 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu báðar hliðar með 3.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)=\frac{5}{6}\times 3$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-5 með x+2 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{6}\times 3$$

Margfaldaðu \frac{5}{6} og 3 til að fá út \frac{5}{2}.

$$x^{2}-3x-10=\frac{5}{2}$$

Bættu 10 við báðar hliðar.

$$x^{2}-3x=\frac{5}{2}+10$$

Leggðu saman \frac{5}{2} og 10 til að fá \frac{25}{2}.

$$x^{2}-3x=\frac{25}{2}$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{25}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{25}{2}+\frac{9}{4}$$

Leggðu \frac{25}{2} saman við \frac{9}{4} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{59}{4}$$

Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{59}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{59}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{59}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{59}}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{59}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{59}}{2}$$