Leysa (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Leystu fyrir x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 25 frá 38 til að fá út 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-35 með x+13 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Dragðu 253575 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Dragðu 253575 frá -455 til að fá út -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -22 inn fyrir b og -254030 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Hefðu -22 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Leggðu 484 saman við 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -22 er 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 22 saman við 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Deildu 22+6\sqrt{28239} með 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 6\sqrt{28239} frá 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Deildu 22-6\sqrt{28239} með 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 25 frá 38 til að fá út 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-35 með x+13 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Bættu 455 við báðar hliðar.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Leggðu saman 253575 og 455 til að fá 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Deildu -22, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -11. Leggðu síðan tvíveldi -11 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Hefðu -11 í annað veldi.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Leggðu 254030 saman við 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Stuðull x^{2}-22x+121. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Einfaldaðu.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Leggðu 11 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$