Leysa (x-3)(x+1)=x-3

$$(x-3)(x+1)=x-3$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-3x-3+3=0$$

Leggðu saman -3 og 3 til að fá 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3 frá 3.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-3 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}-2x-3=x-3$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x-3-x=-3$$

Sameinaðu -2x og -x til að fá -3x.

$$x^{2}-3x-3=-3$$

Bættu 3 við báðar hliðar.

$$x^{2}-3x=-3+3$$

Leggðu saman -3 og 3 til að fá 0.

$$x^{2}-3x=0$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=0$$