Leysa (x-2)*(x-3)*(x-4)=(x-2)*(x-3)*(x-5)

$$(x-2) \times (x-3) \times (x-4)=(x-2) \times (x-3) \times (x-5)$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=3$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-5x+6 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-5x+6 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Bættu 10x^{2} við báðar hliðar.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Sameinaðu -9x^{2} og 10x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

Dragðu 31x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Sameinaðu 26x og -31x til að fá -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Bættu 30 við báðar hliðar.

$$x^{2}-5x-24+30=0$$

Leggðu saman -24 og 30 til að fá 6.

$$x^{2}-5x+6=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 6 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

Leggðu 25 saman við -24.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 1.

$$x=\frac{6}{2}$$

Deildu 6 með 2.

$$x=3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá 5.

$$x=\frac{4}{2}$$

Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=3 x=2$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-4\right)=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-5x+6 með x-4 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-2 með x-3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=\left(x^{2}-5x+6\right)\left(x-5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x^{2}-5x+6 með x-5 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24=x^{3}-10x^{2}+31x-30$$

Dragðu x^{3} frá báðum hliðum.

$$x^{3}-9x^{2}+26x-24-x^{3}=-10x^{2}+31x-30$$

Sameinaðu x^{3} og -x^{3} til að fá 0.

$$-9x^{2}+26x-24=-10x^{2}+31x-30$$

Bættu 10x^{2} við báðar hliðar.

$$-9x^{2}+26x-24+10x^{2}=31x-30$$

Sameinaðu -9x^{2} og 10x^{2} til að fá x^{2}.

$$x^{2}+26x-24=31x-30$$

Dragðu 31x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+26x-24-31x=-30$$

Sameinaðu 26x og -31x til að fá -5x.

$$x^{2}-5x-24=-30$$

Bættu 24 við báðar hliðar.

$$x^{2}-5x=-30+24$$

Leggðu saman -30 og 24 til að fá -6.

$$x^{2}-5x=-6$$

Deildu -5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Leggðu -6 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}-5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{5}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=3 x=2$$