Leysa (x-1)(x-1)=2x+1

$$(x-1)(x-1)=2x+1$$

Leystu fyrir x

$$x=4$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x-1 og x-1 til að fá út \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2x+1$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=2x+1$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x+1-2x=1$$

Sameinaðu -2x og -2x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x+1=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x+1-1=0$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -4 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -4 er 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{2} þegar ± er plús. Leggðu 4 saman við 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Deildu 8 með 2.

$$x=4$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{4±4}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4 frá 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu x-1 og x-1 til að fá út \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=2x+1$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$x^{2}-2x+1=2x+1$$

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x+1-2x=1$$

Sameinaðu -2x og -2x til að fá -4x.

$$x^{2}-4x+1=1$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-4x=1-1$$

Dragðu 1 frá 1 til að fá út 0.

$$x^{2}-4x=0$$

Deildu -4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -2. Leggðu síðan tvíveldi -2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Stuðull x^{2}-4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Einfaldaðu.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=4 x=0$$