Leysa (x-1)(x+1)(x^2+1)-(x^4+1)

$$(x-1)(x+1)( { x }^{ 2 } +1)-( { x }^{ 4 } +1)$$

Meta

$$-2$$

Lausnarskref

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x-1 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)-\left(x^{4}+1\right)$$

Íhugaðu \left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\left(x^{2}\right)^{2}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Margfaldaðu veldisvísa til að hefja veldi í annað veldi. Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{4}-1-\left(x^{4}+1\right)$$

Til að finna andstæðu x^{4}+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{4}-1-x^{4}-1$$

Sameinaðu x^{4} og -x^{4} til að fá 0.

$$-1-1$$

Dragðu 1 frá -1 til að fá út -2.

$$-2$$

Stuðull

$$-2$$