Leysa (x(125x+15)-50*40)*30+x(125x+15)*100=6420000

$$(x(125x+15)-50 \times 40) \times 30+x(125x+15) \times 100=6420000$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx 19.909297203$$

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}\approx -20.029297203$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Margfaldaðu 50 og 40 til að fá út 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 125x^{2}+15x-2000 með 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 125x^{2}+15x með 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Sameinaðu 3750x^{2} og 12500x^{2} til að fá 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Sameinaðu 450x og 1500x til að fá 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Dragðu 6420000 frá báðum hliðum.

$$16250x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Dragðu 6420000 frá -60000 til að fá út -6480000.

$$16250x^{2}+1950x-6480000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 16250 inn fyrir a, 1950 inn fyrir b og -6480000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Hefðu 1950 í annað veldi.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 16250\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 16250.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-65000\left(-6480000\right)}}{2\times 16250}$$

Margfaldaðu -65000 sinnum -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+421200000000}}{2\times 16250}$$

Leggðu 3802500 saman við 421200000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{421203802500}}{2\times 16250}$$

Finndu kvaðratrót 421203802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{2\times 16250}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 16250.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} þegar ± er plús. Leggðu -1950 saman við 150\sqrt{18720169}.

$$x=\frac{150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Deildu -1950+150\sqrt{18720169} með 32500.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1950±150\sqrt{18720169}}{32500} þegar ± er mínus. Dragðu 150\sqrt{18720169} frá -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{18720169}-1950}{32500}$$

Deildu -1950-150\sqrt{18720169} með 32500.

$$x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 125x+15.

$$\left(125x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Margfaldaðu 50 og 40 til að fá út 2000.

$$\left(125x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 125x^{2}+15x-2000 með 30.

$$3750x^{2}+450x-60000+x\left(125x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 125x+15.

$$3750x^{2}+450x-60000+\left(125x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 125x^{2}+15x með 100.

$$3750x^{2}+450x-60000+12500x^{2}+1500x=6420000$$

Sameinaðu 3750x^{2} og 12500x^{2} til að fá 16250x^{2}.

$$16250x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Sameinaðu 450x og 1500x til að fá 1950x.

$$16250x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Bættu 60000 við báðar hliðar.

$$16250x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Leggðu saman 6420000 og 60000 til að fá 6480000.

$$16250x^{2}+1950x=6480000$$

Deildu báðum hliðum með 16250.

$$\frac{16250x^{2}+1950x}{16250}=\frac{6480000}{16250}$$

Að deila með 16250 afturkallar margföldun með 16250.

$$x^{2}+\frac{1950}{16250}x=\frac{6480000}{16250}$$

Minnka brotið \frac{1950}{16250} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 650.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{6480000}{16250}$$

Minnka brotið \frac{6480000}{16250} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 1250.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x=\frac{5184}{13}$$

Deildu \frac{3}{25}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{50}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{50} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{5184}{13}+\left(\frac{3}{50}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{50} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{5184}{13}+\frac{9}{2500}$$

Leggðu \frac{5184}{13} saman við \frac{9}{2500} með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}=\frac{12960117}{32500}$$

Stuðull x^{2}+\frac{3}{25}x+\frac{9}{2500}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}=\frac{12960117}{32500}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{50}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12960117}{32500}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{50}=\frac{3\sqrt{18720169}}{650} x+\frac{3}{50}=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}$$

Dragðu \frac{3}{50} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50} x=-\frac{3\sqrt{18720169}}{650}-\frac{3}{50}$$