Leysa (x(1.25x+15)-50*40)*30+x(1.25x+15)*100=6420000

$$(x(1.25x+15)-50 \times 40) \times 30+x(1.25x+15) \times 100=6420000$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx 193.782189088$$

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6\approx -205.782189088$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 1.25x+15.

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Margfaldaðu 50 og 40 til að fá út 2000.

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1.25x^{2}+15x-2000 með 30.

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 1.25x+15.

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1.25x^{2}+15x með 100.

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

Sameinaðu 37.5x^{2} og 125x^{2} til að fá 162.5x^{2}.

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Sameinaðu 450x og 1500x til að fá 1950x.

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Dragðu 6420000 frá báðum hliðum.

$$162.5x^{2}+1950x-60000-6420000=0$$

Dragðu 6420000 frá -60000 til að fá út -6480000.

$$162.5x^{2}+1950x-6480000=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 162.5 inn fyrir a, 1950 inn fyrir b og -6480000 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{1950^{2}-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

Hefðu 1950 í annað veldi.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-4\times 162.5\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 162.5.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500-650\left(-6480000\right)}}{2\times 162.5}$$

Margfaldaðu -650 sinnum -6480000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{3802500+4212000000}}{2\times 162.5}$$

Leggðu 3802500 saman við 4212000000.

$$x=\frac{-1950±\sqrt{4215802500}}{2\times 162.5}$$

Finndu kvaðratrót 4215802500.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{2\times 162.5}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 162.5.

$$x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} þegar ± er plús. Leggðu -1950 saman við 150\sqrt{187369}.

$$x=\frac{150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

Deildu -1950+150\sqrt{187369} með 325.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-1950±150\sqrt{187369}}{325} þegar ± er mínus. Dragðu 150\sqrt{187369} frá -1950.

$$x=\frac{-150\sqrt{187369}-1950}{325}$$

Deildu -1950-150\sqrt{187369} með 325.

$$x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 1.25x+15.

$$\left(1.25x^{2}+15x-50\times 40\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Margfaldaðu 50 og 40 til að fá út 2000.

$$\left(1.25x^{2}+15x-2000\right)\times 30+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1.25x^{2}+15x-2000 með 30.

$$37.5x^{2}+450x-60000+x\left(1.25x+15\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með 1.25x+15.

$$37.5x^{2}+450x-60000+\left(1.25x^{2}+15x\right)\times 100=6420000$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 1.25x^{2}+15x með 100.

$$37.5x^{2}+450x-60000+125x^{2}+1500x=6420000$$

Sameinaðu 37.5x^{2} og 125x^{2} til að fá 162.5x^{2}.

$$162.5x^{2}+450x-60000+1500x=6420000$$

Sameinaðu 450x og 1500x til að fá 1950x.

$$162.5x^{2}+1950x-60000=6420000$$

Bættu 60000 við báðar hliðar.

$$162.5x^{2}+1950x=6420000+60000$$

Leggðu saman 6420000 og 60000 til að fá 6480000.

$$162.5x^{2}+1950x=6480000$$

Deildu í báðar hliðar jöfnunar með 162.5. Þetta skilar sömu niðurstöðu og að margfalda báðar hliðar með margföldunarandhverfu brotsins.

$$\frac{162.5x^{2}+1950x}{162.5}=\frac{6480000}{162.5}$$

Að deila með 162.5 afturkallar margföldun með 162.5.

$$x^{2}+\frac{1950}{162.5}x=\frac{6480000}{162.5}$$

Deildu 1950 með 162.5 með því að margfalda 1950 með umhverfu 162.5.

$$x^{2}+12x=\frac{6480000}{162.5}$$

Deildu 6480000 með 162.5 með því að margfalda 6480000 með umhverfu 162.5.

$$x^{2}+12x=\frac{518400}{13}$$

Deildu 12, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 6. Leggðu síðan tvíveldi 6 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+12x+6^{2}=\frac{518400}{13}+6^{2}$$

Hefðu 6 í annað veldi.

$$x^{2}+12x+36=\frac{518400}{13}+36$$

Leggðu \frac{518400}{13} saman við 36.

$$x^{2}+12x+36=\frac{518868}{13}$$

Stuðull x^{2}+12x+36. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=\frac{518868}{13}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{\frac{518868}{13}}$$

Einfaldaðu.

$$x+6=\frac{6\sqrt{187369}}{13} x+6=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6 x=-\frac{6\sqrt{187369}}{13}-6$$