Leysa (x+2)(x+3)=(x-2)

$$(x+2)(x+3)=(x-2)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-2+2i$$

$$x=-2-2i$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Bættu 2 við báðar hliðar.

$$x^{2}+4x+6+2=0$$

Leggðu saman 6 og 2 til að fá 8.

$$x^{2}+4x+8=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 4 inn fyrir b og 8 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 8}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 8}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-32}}{2}$$

Leggðu 16 saman við -32.

$$x=\frac{-4±\sqrt{-16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -16.

$$x=\frac{-4±4i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4i}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 4i.

$$x=\frac{-4+4i}{2}$$

Deildu -4+4i með 2.

$$x=-2+2i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±4i}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4i frá -4.

$$x=\frac{-4-4i}{2}$$

Deildu -4-4i með 2.

$$x=-2-2i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x+3 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+5x+6=x-2$$

Dragðu x frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x+6-x=-2$$

Sameinaðu 5x og -x til að fá 4x.

$$x^{2}+4x+6=-2$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+4x=-2-6$$

Dragðu 6 frá -2 til að fá út -8.

$$x^{2}+4x=-8$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-8+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=-8+4$$

Leggðu -8 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=-4$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=-4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{-4}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=2i x+2=-2i$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=-2+2i x=-2-2i$$