Leysa (x+2)(x+1)=58

$$(x+2)(x+1)=58$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{233} - 3}{2} \approx 6.132168761$$

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}\approx -9.132168761$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Dragðu 58 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x+2-58=0$$

Dragðu 58 frá 2 til að fá út -56.

$$x^{2}+3x-56=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 3 inn fyrir b og -56 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

Hefðu 3 í annað veldi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-56\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -56.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+224}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 224.

$$x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -3 saman við \sqrt{233}.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-3±\sqrt{233}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{233} frá -3.

$$x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x+2 með x+1 og sameina svipuð hugtök.

$$x^{2}+3x+2=58$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+3x=58-2$$

Dragðu 2 frá 58 til að fá út 56.

$$x^{2}+3x=56$$

Deildu 3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=56+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=56+\frac{9}{4}$$

Leggðu 56 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{233}{4}$$

Stuðull x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{233}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{233}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{233}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{233}}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{233}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{233}-3}{2}$$