Leysa (5x-1)(5x+1)=-1-5x

$$(5x-1)(5x+1)=-1-5x$$

Leystu fyrir x

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

$$x=0$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Víkka \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Dragðu -1 frá báðum hliðum.

$$25x^{2}-1-\left(-1\right)=-5x$$

Gagnstæð tala tölunnar -1 er 1.

$$25x^{2}-1+1=-5x$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$25x^{2}-1+1+5x=0$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 25 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 25}$$

Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 25}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 25.

$$x=\frac{-5±5}{50}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±5}{50} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 5.

$$x=\frac{0}{50}$$

Deildu 0 með 50.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±5}{50} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá -5.

$$x=-\frac{10}{50}$$

Minnka brotið \frac{-10}{50} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 10.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$

Skref til að uppfylla ferning

Íhugaðu \left(5x-1\right)\left(5x+1\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 1 í annað veldi.

$$\left(5x\right)^{2}-1=-1-5x$$

Víkka \left(5x\right)^{2}.

$$5^{2}x^{2}-1=-1-5x$$

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25x^{2}-1=-1-5x$$

Bættu 5x við báðar hliðar.

$$25x^{2}-1+5x=-1$$

Bættu 1 við báðar hliðar.

$$25x^{2}+5x=-1+1$$

Leggðu saman -1 og 1 til að fá 0.

$$25x^{2}+5x=0$$

Deildu báðum hliðum með 25.

$$\frac{25x^{2}+5x}{25}=\frac{0}{25}$$

Að deila með 25 afturkallar margföldun með 25.

$$x^{2}+\frac{5}{25}x=\frac{0}{25}$$

Minnka brotið \frac{5}{25} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 5.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=\frac{0}{25}$$

Deildu 0 með 25.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x=0$$

Deildu \frac{1}{5}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{10}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{10} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\left(\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{10} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Stuðull x^{2}+\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x+\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Dragðu \frac{1}{10} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{1}{5}$$