Leysa (4+x)*(4-x)=33

$$(4+x) \times (4-x)=33$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{17}i\approx -0-4.123105626i$$

$$x=\sqrt{17}i\approx 4.123105626i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Íhugaðu \left(4+x\right)\left(4-x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 4 í annað veldi.

$$16-x^{2}=33$$

Dragðu 16 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}=33-16$$

Dragðu 16 frá 33 til að fá út 17.

$$-x^{2}=17$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=-17$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{17}i x=-\sqrt{17}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Íhugaðu \left(4+x\right)\left(4-x\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Hefðu 4 í annað veldi.

$$16-x^{2}=33$$

Dragðu 33 frá báðum hliðum.

$$16-x^{2}-33=0$$

Dragðu 33 frá 16 til að fá út -17.

$$-17-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-17=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -17 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-17\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -17.

$$x=\frac{0±\sqrt{-68}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót -68.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} þegar ± er plús.

$$x=-\sqrt{17}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{17}i}{-2} þegar ± er mínus.

$$x=\sqrt{17}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\sqrt{17}i x=\sqrt{17}i$$